Idée
On attache a chaque petit morceau de matiere son propre petit vecteur force : une densite de force repartie point par point.
Pourquoi
Au lieu de décrire l'action globale, on zoome : sur chaque petit bout de matière, on attache un tout petit vecteur force. C'est le modèle local. Pour la pesanteur, le petit bout de masse $dm = \rho,dv$ subit la petite force $\vec{df} = \rho,\vec{g},dv$. On obtient ainsi une densité de force, répartie en chaque point de l'objet.
Outil
≡ l'element differentiel $\vec{df}$ sous une integrale : on decrit l'infiniment petit avant de sommer.
Formule
$dm = \rho,dv \quad ; \quad \vec{df} = \rho,\vec{g},dv$
Piège
On oublie le $dv$ et on ecrit $\vec{df} = \rho,\vec{g}$. Faux dimensionnellement : $\rho,\vec{g}$ est une densite volumique de force en $N \cdot m^{-3}$, il faut la multiplier par le volume elementaire $dv$ pour obtenir une force en $N$.