Idée
Un endroit de l'espace sans aucune taille, à qui on accroche une masse. C'est la plus petite brique de la mécanique. Franchement, c'est l'idéalisation la plus rentable de toute la mécanique : un seul vecteur position, un seul scalaire masse — et toute la cinématique s'écrit en $\vec{r}(t)$.
Outil
≡ un point de géométrie avec une étiquette numérique en plus — le point seul tu sais déjà le manipuler, on ajoute juste son poids.
Formule
$M \in \hat{E}$ affecte d'une masse $m \in \mathbb{R}_+$
Piège
On croit qu'un point matériel est « un petit objet ». Non : il n'a aucune taille du tout, zero volume — c'est un point pur, et toute sa physique tient dans le seul nombre $m$ qu'on lui accroche. → Pilier suivant : Masse d'un système matériel. Un seul point avec une étiquette, c'est minimal ; mais en vrai un solide, c'est plein de points. Avant de parler de leur barycentre il faut savoir additionner leurs masses — c'est ce qu'on attaque maintenant.